数学

デジタルライフ研究会

〈数学〉

おはようございます
今日も元気に

2024年05月15日(水)06:15更新


【算数】

【制限時間10秒】 
 「5、7、9、11、□、3」の□に
 入る数は?

 小学生がたった1日で19×19まで
 かんぺきに暗算できる本
 計算の達人編
 ダイヤモンドオンライン
 (20240330土)


【宇宙】

インフレーション理論による
 「宇宙誕生のシナリオ」が革新的すぎる…
 厳密な計算が示した「衝撃の結論」

 
 Kodansha Bluebacks
 (20240302土)


宇宙は137億歳なのに
 観測可能な宇宙の直径が930億光年
 である理由とは?

 地球の全周 4万8km
 月への距離 38万4400km
 太陽までの距離 約1億5000万km
 現在の地球から冥王星まで 約40億km
 地球と太陽の距離 1天文単位(1AU)
 太陽からカイパーベルトまで 100AUほど
 太陽系の外縁オールトの雲まで 約1万AU
 太陽系の直径 2万AU
 太陽の重力が及ぶ範囲 12万5000AU
 光が1年間に進む距離「光年」や
 1パーセク(3.26光年)が基準
 太陽系から最も近いアルファ・ケンタウリ
 まで 4.2光年(1.3パーセク)
 1光年=27万AU=9.46兆km=
 0.306601パーセク
 天の川銀河系の直径 約15万光年
 観測可能な宇宙の直径 930億光年
 約137億年前に発せられた光が
 460億光年離れた地球に届く
 宇宙の膨張率が、137億年前(時間)と
 465億光年(距離)のズレの要因
 光が放出された「時間」から光が届く
 まで進まなければならない「距離」を
 算出するには、宇宙の膨張率を考慮
 しなければなりません
 半径465億光年という数値は、ビッグ
 バン以降の宇宙の晴れ上がりと光を
 基準にしています
 宇宙の晴れ上がり前は光が真っ直ぐ
 進むことができないため、それより
 前に存在した光があったとしても
 観測可能にならないからです
 一方、光の限界を超える方法として
 重力波が期待されています
 宇宙は誕生した直後から
 私たちの宇宙は「超高温超高密度
 の点」➔インフレーションで急膨張して
 冷却➔再加熱(ビッグバン)➔素粒子
 の誕生➔ヒッグス粒子の性質変化
 ➔原子の誕生➔星々の誕生➔現在の
 宇宙と目まぐるしく様相が変化

 
 観測可能な宇宙の外側を含む全宇宙の
 大きさを計算するにはビッグバンよりも
 前に起きたインフレーションによる
 膨張率も考慮しなければなりません
 予測結果はまちまちであり、一般には
 1.5×10 34億光年とする意見がみられる
 一方で、もっと大きな数値を主張する
 人々も存在します
 たとえば過去に行われた他の研究では、
 インフレーションの膨張率はほぼ無限
 に近い可能性があり、宇宙の直径は
 10の10乗の10乗の123乗という指数
 タワーのスケールによって、はじめて
 表現できると推定されています
 このような巨大数の前では、全ての
 単位は無意味になります
 単位というのは、物理的な概念を
 伴ったものであり、単位が結果に
 影響を及ぼせないレベルの
 指数タワーの前には無力です
 実際、物理学者のなかには全宇宙の
 大きさは文字通り無限であると述べ
 ている人もいます
 まさに宇宙の広さは計り知れないと
 言えるでしょう
   ナゾロジー
 (最終更新日20240410水、
  公開日  20240320水)


【デジタル写真講座】

【数学】

バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想
 NHKオンデマンド 笑わない数学
 (20231206水放送)

バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想
 ウィキペディア(Wikipedia)
 (最終更新 20230812土)

数学とは何か?
 数学は、量、構造、空間、そして変化
 の研究です
 数学の分野は、基礎と哲学、純粋数学、
 応用数学の大きく3つに分類されます
 駒沢大学

笑わない数学
 パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界
 を大真面目に解説する異色の知的エンター
 テインメント番組!
 NHK(初回放送日: 2022年3月26日)

中学校数学における学習支援コンテンツ
 文部科学省(2021年09月08日時点)

ド文系こそ知るべき偉大な
 「微分・積分」のヒミツ300トン以上の
 飛行機が飛べるのも微分・積分のおかげ

 東洋経済(20231204月)

虚数とは|複素数・虚数iについて解説
 空間情報クラブ(20220213日)

数学ベージ開設
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